Seg dag i min lilla stad

Vissa dagar är man helt enkelt inte helt på topp och idag var en såndär dag då man helst bara hade velat stanna i sängen, mycket för att vädret var så trist. Snöblandat regn, vilket gjorde de flesta på ett ganska dåligt humör. En sväng in till Östersund för att plugga hann jag i alla fall med, och så passade jag på att få lite vägledning på saker jag kört fast i. Den här matteläraren är bra även om han inte är som den jag hade på Birka. Dock jättetacksam över att ha en lärare som i alla fall försöker förstå vad man pratar om även om jag som sagt inte är sådär jättebra på matematisk konversation än. Får väl bli nästa språkutmaning att lära sig det kan man tänka. 

Idag nötte jag lite skalor och förhållanden som finns inom både matematik 1 och 2, vilket jag snart blev varse när jag tittade i boken. Det här är återigen en såndär sak som ser läskigare ut än det är.

Det här är ett bra exempel på skalor. I förhållandefallet hade jag faktiskt ett ganska bra exempel i läromedlet, sedan hjälpte läraren mig förstå det lite mer på djupet. För att kunna förklara förhållanden och sånt är det dock händigt att kunna tyda och använda skalor först, vilket inte är någon direkt hjärnkirurgi att lära sig när man väl får igång maskineriet. 

Om vi tittar på vad jag och min lärare resonerade fram löd anteckningarna såhär:

När vi snackar skalor är 2:1 (som är talet på bilden ovan) är det samma sak som 2/1, då kolon också är ett äldre sätt att visa bråk eller division berättade han. Ska vi då snacka förhållanden kan det bli lite snårigare, men inte alls omöjligt. Här tar vi ett tal vi använde oss av i läromedlet i stället:

Här har vi förhållandet 3:5 att ta fasta på (siffrorna inom parentes hör till något annat så dem kan vi strunta i just nu). Det man frågar är alltså, på fråga A, som vi benade ut då, är hur många praliner av varje sort det finns om det rör sig om en ask med allt som allt 16 praliner. 

För att göra det hela enkelt kan vi utgå från att pralinerna ser ut som de gör på bilden. Sort A är vit och sort B är brun alltså. Vi kan även bara kalla dem A och B. 

Eftersom förhållandet är 3:5 rör det sig och faktorerna 3 och 5 som vi ska jobba med. så vi ritar helt enkelt upp en mindre tabell som ser ut såhär:

Eftersom 6+10 är 16 blir det alltså en total mängd av 16 praliner i asken, men man vill ju veta hur många det finns av varje sort, så då får man skriva det såhär:

1:1 = 8 praliner vardera. Sedan vill vi alltså ha förhållandet 3:5, alltså 6 stycken som den minsta summan och 10 som den största. Detta kan enkelt ses i tabellen ovan.

En annan övning på samma tema hade vi en ask där vi bara visste mängden av den ena komponenten. Alltså 15 praliner av den ena sorten. Därefter undrar man alltså hur många det rör sig om av den andra.  Här krävs lite tankeverksamhet, något jag inte kan säga mig ha haft så gott om idag, men jag gjorde väl mitt bästa:

För det första krävs ju två uträkningar och vi vet att förhållandet fortfarande är 3:5.  Då dividerar vi först 15 med 3, vilket är 5 om vi kollar mot faktor 3. När vi fått fram kvoten 5 multiplicerar vi den med sig själv och får 25. Och 15 + 25 är alltså 40. 
Nästa uträkning ser ut såhär: dividera 15 med 5 och få 3, multiplicera sedan 3 med sig själv vilket är 9. 15+9 är alltså 24.

Vad är nu svaret på den här lilla nöten? Jo att det antingen kan finnas 24 eller 40 stycken av den andra sorten. 

Det här var en jätteintressant uppgift som faktiskt är lite besläktad med den där bilden på fisken jag visade tidigare. Bilden hanterar skalor och är lite enklare att räkna ut eftersom du egentligen bara använder multiplikation. Det här kan så klart bero på hur avancerad du vill vara men vi kan ta en enkel grej:

Du har en bild på ett papper, en avbild, den är 1cm lång och originalet, bilden, är 50 cm. Då skriver du att avbilden är i skala 1:50. 
Om vi i stället skulle skriva att avbilden är i skala 2:50 skulle det betyda att bilden egentligen är 100 Cm.

I en uppgift jag fick skulle vi ta reda på storleken på en båt som avbildats i skala 1:50 och på pappret var 15,5 cm. Här får man helt enkelt ta till lite gammal hederlig pluttifikation och så multiplicerar vi 15,5 med 50. Då får vi 775 cm. Kan vi våra kolumntal sedan tidigare kan vi också lägga på ett kommatecken efter 100-talet. Alltså är båten i verkligheten 7 meter och 75 centimeter, vilket då skrivs som 7,75. Lätt som en plätt om man bara lär sig hur den första plätten ska göras först. 

Jag är i alla fall sjukt lättad över att jag börjat tycka att matematik är meditativt i stället för uppstressande. Förr var det alltid jobbigt att ta fram mattegrejerna eftersom jag haft så många dåliga lärare. Det börjar i alla fall sakta men säkert ge sig nu, det tror jag min granne som dog för ett tag sedan skulle bli väldigt glad över att veta. Han sa alltid att både jag och min syster faktiskt hade läshuvud, bara det att vi inte alltid använde våra läshuvuden rätt. Det kanske är sannare än någon av oss trott.

Efter detta ganska svettiga hjärngympe-pass kände jag att jag var nöjd med dagen. En sväng in på Coop för att köpa lite skräp att äta på bussen innan jag satte mig på busstorgets café med en dricka och teckningsblocket. 

Den här gången tecknade jag lite Gaiarelaterat medan jag väntade på bussen. Satt och lyssnade lite på sorlet och försökte varva ner lite efter mattepasset. Hem kom jag i alla fall och den här gången gjorde faktiskt hörlurarna också det. Det förra paret (som jag älskade) har troligen försvunnit i någon busstur. Lite trist, men som tur var låg jag lite plus när jag hade köpt mina VR-brillor så jag kunde faktiskt köpa mig ett par nya av ett annat märke som låter lika bra men inte är lika snygga i min mening. Det estetiska är kanske av mindre betydelse, vad vet jag...

I morgon ska jag i alla fall städa och sätta mig någonstans i lugn och ro och sparka på ett av kunskapstesten. Jag har lovat läraren att göra lite uträkningar så det får jag väl göra när jag väl gör provet. Det ska bli några till, de har blivit lite sena i och med att jag haft lite problem med mitt bankID. 

Trots att vädret kunde varit bättre och jag kanske lite piggare var dagen ändå ganska okej. Somnade nästan direkt på bussen och som tur var hade skolbarnen sportlov så jag kunde sova lite till utan att bli väckt av deras larmande efter halva resan. Alltid något. Lite dricka och godis tog jag med hem till familjen som efterrätt till kvällens fiskrätt. Någon nöd går det inte på oss och i morgon blir det en del att stå i. Dels kommer delar till värmepannan att installeras så att vi kan bada ordentligt och dels ska det städas. Jag hinner nog med lite matte på torsdag i värsta fall. Ta hand om er nu! 

Den som har kontroll över sitt "här och nu" och sig själv, kan aldrig duperas eller manipuleras. Din styrka är din inre frid. Vet du vem du är behöver du inte upplysas ytterligare av någon som inte vet det. Kom ihåg det.